02/05/2022 - 8:55
Quando crianças, aprendemos que os números podem ser pares ou ímpares. E há muitas maneiras de categorizar os números como pares ou ímpares.
Podemos memorizar a regra de que os números que terminam em 1, 3, 5, 7 ou 9 são ímpares, enquanto os números que terminam em 0, 2, 4, 6 ou 8 são pares. Ou podemos dividir um número por 2 – quando qualquer resultado de número inteiro significa que o número é par, caso contrário, deve ser ímpar.
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Da mesma forma, ao lidar com objetos do mundo real, podemos usar o emparelhamento. Se sobrar um elemento não pareado, isso significa que o número de objetos era ímpar.
Até agora, a categorização ímpar e par, também chamada de classificação de paridade, nunca havia sido demonstrada em animais não humanos. Em um novo estudo, publicado na revista Frontiers in Ecology and Evolution, mostramos que as abelhas podem aprender a fazer isso.
Por que a categorização de paridade é especial?
Tarefas de paridade (como categorização ímpar e par) são consideradas conceitos numéricos abstratos e de alto nível em humanos.
Curiosamente, os humanos demonstram viés de precisão, velocidade, linguagem e relação espacial ao categorizar números como ímpares ou pares. Por exemplo, tendemos a responder mais rápido a números pares com ações executadas pela mão direita e a números ímpares com ações executadas pela mão esquerda.
Também somos mais rápidos e precisos ao categorizar números como pares em comparação com ímpares. E pesquisas descobriram que as crianças normalmente associam as palavras “par” com “direita” e “ímpar” com “esquerda”.
Esses estudos sugerem que os humanos podem ter aprendido vieses e/ou ter vieses inatos em relação a números pares e ímpares, que podem ter surgido por evolução, transmissão cultural ou uma combinação de ambos.
Não é óbvio por que a paridade pode ser importante além de seu uso em matemática, então as origens desses vieses permanecem obscuras. Compreender se e como outros animais podem reconhecer (ou podem aprender a reconhecer) números pares e ímpares pode nos dizer mais sobre nossa própria história com a paridade.
Treinando abelhas para aprender par e ímpar
Estudos mostraram que as abelhas podem aprender a ordenar quantidades, realizar adição e subtração simples, combinar símbolos com quantidades e relacionar conceitos de tamanho e número.
Para ensinar às abelhas uma tarefa de paridade, separamos os indivíduos em dois grupos. Um foi treinado para associar números pares com água com açúcar e números ímpares com um líquido de sabor amargo (quinina). O outro grupo foi treinado para associar números ímpares com água com açúcar e números pares com quinina.
Treinamos espécimes de abelhas usando comparações de números ímpares versus pares (com cartões apresentando de 1 a 10 formas impressas) até que elas escolhessem a resposta correta com 80% de precisão.
Notavelmente, os respectivos grupos aprenderam em ritmos diferentes. As abelhas treinadas para associar números ímpares com água com açúcar aprenderam mais rápido. Seu viés de aprendizado para números ímpares era o oposto dos humanos, que categorizam números pares mais rapidamente.
Em seguida, testamos cada abelha em novos números não mostrados durante o treinamento. Impressionantemente, eles categorizaram os novos números de 11 ou 12 elementos como ímpares ou pares com uma precisão de cerca de 70%.
Nossos resultados mostraram que os cérebros em miniatura das abelhas foram capazes de entender os conceitos de ímpar e par. Assim, um grande e complexo cérebro humano composto por 86 bilhões de neurônios e um cérebro de inseto em miniatura com cerca de 960 mil neurônios poderiam categorizar números por paridade.
Isso significa que a tarefa de paridade era menos complexa do que pensávamos anteriormente? Para encontrar a resposta, recorremos à tecnologia de inspiração biológica.
Treinamos abelhas para escolher números pares. Neste vídeo vemos a abelha inspecionar cada carta na tela, antes de fazer uma escolha correta na carta apresentando um número par de 12 formas.
Criando uma rede neural artificial simples
As redes neurais artificiais foram um dos primeiros algoritmos de aprendizado desenvolvidos para aprendizado de máquina. Inspiradas em neurônios biológicos, essas redes são escaláveis e podem lidar com tarefas complexas de reconhecimento e classificação usando lógica proposicional.
Construímos uma rede neural artificial simples com apenas cinco neurônios para realizar um teste de paridade. Demos sinais de rede entre 0 e 40 pulsos, que foram classificados como ímpares ou pares. Apesar de sua simplicidade, a rede neural categorizou corretamente os números de pulso como ímpares ou pares com 100% de precisão.
Isso nos mostrou que, em princípio, a categorização por paridade não requer um cérebro grande e complexo como o de um humano. No entanto, isso não significa necessariamente que as abelhas e a rede neural simples usaram o mesmo mecanismo para resolver a tarefa.
Simples ou complexo?
Ainda não sabemos como as abelhas foram capazes de realizar a tarefa de paridade. As explicações podem incluir processos simples ou complexos. Por exemplo, as abelhas podem ter:
1) emparelhado elementos para encontrar um elemento não emparelhado;
2) feito cálculos de divisão – embora a divisão não tenha sido demonstrada anteriormente pelas abelhas;
3) contado cada elemento e, em seguida, aplicado a regra de categorização ímpar/par à quantidade total.
Ao ensinarmos outras espécies animais a discriminar entre números pares e ímpares e efetuar outras operações abstratas de matemática, podemos aprender mais sobre como a matemática e o pensamento abstrato surgiram em humanos.
A descoberta da matemática é uma consequência inevitável da inteligência? Ou a matemática está de alguma forma ligada ao cérebro humano? As diferenças entre humanos e outros animais são menores do que pensávamos anteriormente? Talvez possamos colher esses conhecimentos intelectuais se apenas ouvirmos corretamente.
* Scarlett Howard é professora na Universidade Monash (Austrália); Adrian Dyer é professor associado na RMIT University (Austrália); André Greentree é professor de física quântica da RMIT University e futuro pesquisador do Australian Research Council; Jair Garcia é pesquisador bolsista na RMIT University.
** Este artigo foi republicado do site The Conversation sob uma licença Creative Commons. Leia o artigo original aqui.
