Círculo de fadas: modelo matemático explica formação, dizem cientistas

Modelo desenvolvido pelo britânico Alan Turing é capaz de explicar os surpreendentes padrões circulares de vegetação encontrados em deserto australiano, cruciais para a vida e a proliferação das gramíneas

Formação ativa de fendas quase circulares (círculos de fadas), vistas de um helicóptero. Nessa transição das árvores de eucalipto e acácia para áreas de Triodia, essas gramíneas se organizam para formar lacunas arredondadas de solo descoberto. Com tal “engenharia de ecossistema”, a maioria das gramíneas verdes e vitais cresce perto do círculo de fadas, enquanto as gramíneas de cor cinza e menos vitais, mais distantes, não podem se beneficiar dessa fonte extra de água da mesma maneira. Crédito: S. Getzin, Universidade de Göttingen

Os círculos (ou anéis) de fadas – formações circulares de vegetais como gramíneas ou cogumelos que acontecem naturalmente – são um dos maiores enigmas da natureza. Uma equipe de pesquisa internacional liderada pela Universidade de Göttingen (Alemanha) coletou, pela primeira vez, dados detalhados para mostrar que o modelo desenvolvido pelo matemático britânico Alan Turing explica os padrões de vegetação dos círculos de fadas australianos. Além disso, os pesquisadores mostraram que as gramíneas que compõem esses padrões atuam como “ecoengenheiros” para modificar seu próprio ambiente hostil e árido, mantendo assim o funcionamento do ecossistema. Os resultados foram publicados na revista “Journal of Ecology”.

Pesquisadores da Alemanha, Austrália e Israel realizaram um estudo de campo aprofundado no remoto outback (interior desértico) da Austrália Ocidental. Eles usaram tecnologia de drones, estatísticas espaciais, mapeamento de campo e registro contínuo de dados de uma estação meteorológica de campo. Com o drone e uma câmera multiespectral, os pesquisadores mapearam o “status de vitalidade” das gramíneas Triodia (com que força e qualidade cresceram) em cinco áreas de um hectare e as classificaram como de alta ou baixa vitalidade.

O trabalho de campo sistemático e detalhado permitiu, pela primeira vez em tal ecossistema, um teste abrangente da teoria do ‘padrão de Turing’. O conceito de Turing era que, em certos sistemas, devido a distúrbios aleatórios e um mecanismo de “reação-difusão”, a interação entre apenas duas substâncias difusíveis já era suficiente para permitir que estruturas fortemente padronizadas emergissem espontaneamente.

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Imagem de drone de círculos de fadas australianos tirada a 40 metros acima do solo. As lacunas têm diâmetros médios de 4 metros e o padrão espacialmente periódico resulta de distâncias aproximadamente iguais entre os centros das lacunas vizinhas mais próximas. Crédito: S. Getzin, Universidade de Göttingen
Padrões intrigantes

Os físicos usaram esse modelo para explicar os padrões de pele marcantes em peixes-zebra ou leopardos, por exemplo. A modelagem anterior havia sugerido que essa teoria poderia ser aplicada a esses padrões de vegetação intrigantes e agora existem dados robustos que confirmam que o modelo de Alan Turing se aplica aos círculos de fadas australianos.

Os dados mostram que o padrão de lacuna único dos círculos de fadas australianos, que ocorrem apenas em uma pequena área a leste da cidade de Newman, emerge de retroalimentações eco-hidrológicas da biomassa e da água a partir das gramíneas. Na verdade, os círculos de fadas – com seus grandes diâmetros de 4 metros, crostas de argila originárias do desgaste e do escoamento de água resultante – são uma fonte extra crítica de água para a vegetação de terras áridas. Os aglomerados de gramíneas aumentaram o sombreamento e a infiltração de água ao redor das raízes próximas. Com o passar dos anos, eles se fundiram mais e mais na periferia das lacunas de vegetação para formar uma barreira destinada a maximizar a absorção de água do escoamento do círculo de fadas. A cobertura vegetal protetora das gramíneas pode reduzir as temperaturas da superfície do solo em cerca de 25 °C na hora mais quente do dia, o que facilita a germinação e o crescimento de novas gramíneas.

Espaçamento simétrico

O dr. Stephan Getzin, do Departamento de Modelagem de Ecossistemas da Universidade de Göttingen, explica: “O intrigante é que as gramíneas estão ativamente projetando seu próprio ambiente, formando padrões de lacunas simetricamente espaçadas. A vegetação se beneficia da água de escoamento adicional fornecida pelos grandes círculos de fadas, e assim mantém o ecossistema árido funcional, mesmo em condições muito adversas e secas”. Isso contrasta com a cobertura vegetal uniforme observada em ambientes com menos estresse hídrico. “Sem a auto-organização das gramíneas, essa área provavelmente se tornaria um deserto, dominado pelo solo nu”, acrescenta. O surgimento de vegetação padronizada semelhante a Turing parece ser a maneira da natureza de controlar um antigo déficit de escassez permanente de água.

Em 1952, quando publicou seu artigo teórico inovador sobre formação de padrões, Turing provavelmente nunca havia ouvido falar dos círculos de fadas. Com sua teoria, porém, ele lançou a base para gerações de físicos explicarem padrões altamente simétricos como ondulações de areia em dunas, listras de nuvens no céu ou manchas no pelo de um animal com o mecanismo de difusão de reação. Agora, os ecologistas forneceram um estudo empírico para estender esse princípio da física aos ecossistemas de terras áridas com círculos de fadas.

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