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Ciência24/01/2022

Enigma matemático de quase 250 anos é resolvido com teoria quântica

Crédito: Matrix/Pixabay

24/01/22 - 13h16min - Atualizado em 02/02/22 - 10h35min

Em 1779, o matemático suíço Leonhard Euler propôs um desafio matemático que parecia insolúvel. Eis o enunciado: um exército tem seis regimentos, cada qual com seis oficiais diferentes de seis patentes diferentes. Eles podem ser organizados em um quadrado de seis linhas horizontais por seis verticais sem repetir uma patente ou regimento em qualquer linha ou coluna?

O desafio passou incólume inclusive pelas primeiras gerações de computadores. Em 1960, um artigo publicado na revista Canadian Journal of Mathematics informava que seis era o único número acima de dois em que essa distribuição não existia.

Mas uma solução chegou agora. Um estudo publicado no banco de dados de pré-impressão arXiv, submetido para revisão por pares na revista Physical Review Letters e apresentado por Daniel Garisto na revista Quanta Magazine informa que é possível resolver o problema aplicando o conceito de emaranhamento – ou entrelaçamento – quântico. (Esse conceito ficou famoso pelo experimento do gato de Schrödinger, no qual um gato fica preso em uma caixa com veneno radiativo; o gato está morto e vivo até o observador abrir a caixa.) A descoberta veio a partir do uso de computadores de ponta por uma equipe liderada por Adam Burchardt, pesquisador de pós-doutorado na Universidade Jaguelônica, de Cracóvia (Polônia).

Múltiplas combinações

No problema original, cada oficial está ligado a um regimento e um posto estáticos. Ele pode, por exemplo, ser um major do Regimento Azul, ou um coronel do Regimento Vermelho. Na perspectiva quântica, esse determinismo não existe, e cada oficial pode ocupar mais de um regimento ou patente simultaneamente. Assim, uma única pessoa pode ser major do Regimento Azul ou capitão do Regimento Roxo, por exemplo; outra, um primeiro-tenente do Regimento Amarelo ou coronel do Regimento Verde. E assim por diante, em múltiplas combinações.

A explicação encontrada é que os oficiais estariam em emaranhamento quântico, no qual o estado de um objeto informa o estado de outro. Se, digamos, o oficial A é de fato um major do Regimento Azul, o B é um coronel do Regimento Vermelho, e vice-versa.

Os pesquisadores liderados por Burchardt notaram também que existe um padrão próprio nesse emaranhamento, informou à Quanta Magazine Suhail Rather, físico do Instituto Indiano de Tecnologia de Madras. Segundo ele, oficiais só são emaranhados com oficiais de patentes um degrau abaixo ou acima deles, enquanto os regimentos também são emaranhados apenas com regimentos adjacentes.

Em seu artigo para a Quanta Magazine, Garisto assinala que os resultados encontrados podem ajudar no armazenamento de dados quânticos. Estados emaranhados podem ser usados na computação quântica para garantir que os dados estejam seguros, mesmo no caso de um erro (processo chamado correção de erro quântico). Ao emaranharem 36 oficiais quânticos em um estado de relacionamentos interdependentes, os pesquisadores descobriram o que é chamado de estado absolutamente máximo emaranhado, um conceito relevante em relação ao armazenamento de dados na computação quântica.

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Adam Burchardt